Расчет npv excel пример. Как рассчитывается NPV инвестиционного проекта. Пример расчета IRR в Excel c помощью встроенной функции
Финансовых формул в Excel много. Разберем самые важные формулы, которые позволят рассчитать:
- (Net Present Value) или чистую приведенную стоимость;
- IRR инвестиционного проекта (Internal Rate of Return) или внутреннюю ставку доходности;
Также рассмотрим некоторые нюансы и хитрости использования этих формул. Все расчеты можно найти в приложенном файле. Основной акцент сделан на функции Excel.
Как рассчитать NPV в Excel
Рассмотрим условный пример: есть проект, который ежегодно в течение 5 лет будет приносить 250 000 рублей. На его реализацию нужен 1 000 000 рублей. – 10%.
Если денежные потоки, приведенные к текущему периоду, больше инвестированных денег (NPV>0), то проект выгодный. В противном случае – нет.
Формула NPV выглядит так:
Если денежные потоки, приведенные к текущему периоду, больше инвестированных денег (NPV>0), то проект выгодный. В противном случае нет.
Чтобы рассчитать NPV, нам потребуется сделать в Excel следующее:
Добавим порядковые номера лет: 0 – стартовый год, к нему приводятся потоки.
1, 2, 3 и т.д. – это годы реализации проекта. В формуле на рисунке выполнены действия, которые прописаны выше после знака суммы (Σ).
Денежный поток за период делим на сумму 1 и ставку дисконтирования, возведенную в степень соответствующего года. Рассчитанная строка представляет собой дисконтированный денежный поток. Чтобы получить значение NPV, достаточно найти общую сумму всей строки.
Получается «-52 303». Проект невыгоден.
Читайте также :
Кому пригодится : допустим, ваша компания планирует инвестировать в перспективный на первый взгляд проект. У него хорошая чистая приведенная стоимость (NPV), неплохая внутренняя норма рентабельности (IRR). Эти показатели кажутся совершенно стандартными и общепринятыми. Но в их расчетах есть много тонкостей, которые влияют на итоговую цифру, а иногда и на принимаемое решение. Читайте статью, чтобы разобраться в особенностях оценки проекта, проанализировав его с применением разных методик.
Расчет NPV с помощью формулы ЧПС
Чтобы провести расчет NPV в Excel, необязательно готовить такую таблицу. Достаточно воспользоваться формулой ЧПС в Excel. Где ЧПС – это ставка дисконтирования; диапазон дисконтируемых значений. То есть достаточно указать ячейку с процентом и с денежными потоками. Но при использовании этой формулы с непривычки финансисты часто допускают ошибку:
Вообще-то результаты должны совпадать. Почему же здесь разные значения? Дело в том, что ЧПС в Excel начинает дисконтировать с первого же значения. То есть, она ищет приведенную стоимость. А стартовые инвестиции нужно отнимать после. Правильная запись формулы в нашем случае будет иметь следующий вид:
Стартовые инвестиции «выведены» за пределы дисконтируемого диапазона (красный цвет) и прибавлены (вообще-то, вычтены: так как стартовые инвестиции уже идут с минусом, то D8 нужно прибавлять) отдельно. Теперь результат такой же.
Еще по теме :
Чем поможет : модифицированная внутренняя норма доходности по сравнению с обычным показателем внутренней нормы доходности позволяет получить более точную оценку эффективности инвестиционных проектов, в которых чистый денежный поток меняет знак несколько раз в течение жизненного цикла. О том, как рассчитать этот показатель, – в данном решении.
Чем поможет : чтобы выбрать из двух инвестиционных проектов самый выгодный, предстоит оценить эффективность каждого из них по одному или нескольким показателям – сроку окупаемости, норме прибыли, чистому приведенному доходу и внутренней норме доходности. Подробнее о том, как их сопоставлять, если сами проекты несопоставимы, – в этом решении.
Как оценить эффективность инвестиционного проекта в Excel с помощью IRR
IRR – это еще один показатель для оценки инвестиционных проектов. IRR дает ответ на вопрос: а какая должна быть ставка, чтобы NPV стала = 0?
Формула IRR в Excel
Если ставка дисконтирования < IRR, то проект стоит принять, если нет – отказаться. Как рассчитать IRR в Excel? Очень просто: Подставляем в функцию ВСД итоговый денежный поток.
IRR оказался меньше ставки доходности. Проект невыгодный (тот же вывод, что и при NPV).
NPV и IRR по праву считаются главными экономическими критериями. Их используют и для инвестиционной оценки проектов, и для оценки стоимости существующего бизнеса. В том числе, показатель EVA (Economic Value Added) считается хорошим критерием, поскольку при правильном расчете он равен NPV.
Где еще пригодится расчет NPV и IRR в Excel
NPV и IRR
финансовые специалисты могут использовать в более прикладных делах. Например, в решении вопроса с банками о реальной кредитной ставке. Дело в том, что при выдаче кредита банки рассчитывают сумму аннуитета или, другими словами, равномерного платежа. Чтобы спланировать выплаты по кредиту важно понимать, как проводится расчет аннуитета.
Допустим, вы собираетесь взять кредит 1 000 000 рублей на 5 лет под 10% годовых. Платить будете раз в год равными платежами. Формулу расчета аннуитета из учебника по финансовому менеджменту здесь приводить не будем. Приведем формулу Excel:
ПЛТ – ставка дисконтирования; количество периодов; сумма кредита которую вы берете.
В формуле есть еще два необязательных пункта. Сумма, которая должна остаться (по умолчанию ноль) и как рассчитать сумму: на начало месяца - ставят 1, на конец месяца – ноль. В большинстве случаев эти пункты не нужны, поэтому их можно не ставить вообще. Итого сумма аннуитета определяется так:
Сумма ежегодного платежа получается сразу с минусом. Эту сумму нужно каждый год платить банку. В ней содержатся две части:
- Платеж по кредиту – берем 10% (процент по кредиту) от суммы задолженности на начало периода.
- Тело кредита – разность между ежегодным платежом и платежом по процентам (в Excel можно найти формулы, которые рассчитают вам и эти платежи).
Задолженность на конец месяца рассчитывается как разность между задолженностью на начало и платежом по телу кредита. Если платежи не ежегодные, а ежемесячные или ежеквартальные, то нужно ставку и период приводить к этим значениям. Так если бы у нас платеж был каждый месяц, формула расчета аннуитета выглядела бы так:
Годовую ставку мы бы разделили на 12 (привели к ежемесячному показателю) и взяли не 5 периодов, а 5 12 = 60 месяцев. Получаем ежемесячный платеж, равный 21 247 рублей.
Как проверять банки на честность, рассчитав NPV и IRR в Excel
Любой поток платежей по кредиту подразумевает под собой, что все выбытия денег приведены к поступлениям на ставку кредитования. Иначе говоря, если мы построим денежный поток из полученного нами кредита и последующих аннуитетных платежей, то сможем по ним рассчитать NPV и IRR. NPV при этом должно принять нулевое значение, а IRR – показать нам реальную процентную ставку.
Когда кредит и платежи по нему рассчитаны правильно, то NPV, взятый по той же процентной ставке, равен нулю. А IRR показывает ту самую ставку. Когда банк делает нам предложение, от которого невозможно отказаться, и которое увеличит кредитную ставку «всего» на сколько-то процентов – не верьте и пересчитывайте. Приведу пример, как рассчитать IRR и понять реальный процент по кредиту.
Банк предложил страховку «всего» 2 % от суммы кредита в год. Думаете это прирост всего в 2%? Нет. Дело в том, что настоящий кредит в начале каждого года уменьшается:
В результате видно, что NPV не равно нулю. А реальный процент не 10, а 12,9%. Обратите внимание, здесь же выросла сумма переплаты. Если вас смутит это, вам могут предложить «еще более выгодные условия» – заплатить переплату сейчас, а остальное потом, меньшими платежами, или как в нашем примере, просто заплатить больше, а потом меньше. Сумма переплаты при этом не изменится, а вот процент – значительно.
Что здесь сделано? Из каждого последующего платежа взята сумма 43 797 рублей и добавлена к первому же платежу. Если для реального сектора финансовая математика про «деньги вчера – деньги завтра» кажется несколько отдаленной от жизни, для банков – это реальная прибыль. Поэтому они нагружают уже первый платеж. А вы с помощью простых формул это сможете отследить и подготовить основу для дальнейших переговоров.
P.S. Не забудьте, если речь идет про ежемесячные платежи, умножайте на 12.
Раскроем такое понятие как чистый дисконтированный доход (NPV) инвестиционного проекта, дадим определение и экономический смысл, на реальном примере рассмотрим расчет NPV в Excel, а также рассмотрим модификацию данного показателя (MNPV).
Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value, чистая текущая стоимость, чистая дисконтированная стоимость) – показывает эффективность вложения в инвестиционный проект: величину денежного потока в течение срока его реализации и приведенную к текущей стоимости (дисконтирование).
Чистый дисконтированный доход. Формула расчета
где: NPV – чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта;
CF t (Cash Flow ) – денежный поток в период времени t;
IC (Invest Capital ) – инвестиционный капитал, представляет собой затраты инвестора в первоначальный временном периоде;
r – ставка дисконтирования (барьерная ставка).
Принятие инвестиционных решений на основе критерия NPV
Показатель NPV является одним из самых распространенных критериев оценки инвестиционных проектов. Рассмотрим в таблице, какие решения могут быть приняты при различном значении NPV.
Расчет и прогнозирование будущего денежного потока (CF) в Excel
Денежный поток представляет собой количество денежных средств, которым располагает компания/предприятие в данный момент времени. Денежный поток отражает финансовую устойчивость компании. Для расчета денежного потока необходимо из притока денежных (CI, Cash Inflows ) средств отнять отток (CO, Cash Outflows ) , формула расчета будет выглядеть следующим образом:
Определение будущего денежного потока инвестиционного проекта очень важно, поэтому рассмотрим один из методов прогнозирования с помощью программы MS Excel. Статистическое прогнозирование денежных потоков возможно только в том случае если инвестиционный проект уже существует и функционирует. То есть денежные средства необходимы для увеличения его мощности или его масштабирования. Хочется заметить, что если проект венчурный и не имеет статистических данных по объемам производства, продажам, затратам, то для оценки будущего денежного дохода используют экспертный подход. Эксперты соотносят данный проект с аналогами в данной сфере (отрасли) и оценивают потенциал возможного развития и возможных денежных поступлений.
При прогнозировании объемов будущих поступлений необходимо определить характер зависимости между влиянием различных факторов (формирующих денежные поступления) и самого денежного потока. Разберем простой пример прогнозирования будущих денежных поступлений по проекту в зависимости от затрат на рекламу. Если между данными показателями наблюдается прямая взаимосвязь, то можно спрогнозировать какие будут денежные поступления в зависимости от затрат, с помощью линейной регрессии в Excel и функции «ТЕНДЕНЦИЯ». Для этого запишем следующую формулу для затрат на рекламу в 50 руб.
Денежный поток (CF). В12=ТЕНДЕНЦИЯ(B4:B11;C4:C11;C12)
Размер будущего денежного потока будет составлять 4831 руб. при затратах на рекламу в 50 руб. В реальности на определение размера будущих поступлений влияет намного большее количество факторов, которые следует отбирать по степени влияния и их взаимосвязи между собой с помощью корреляционного анализа.
Определение ставки дисконтирования (r) для инвестиционного проекта
Расчет ставки дисконтирования является важной задачей в расчете текущей стоимости инвестиционного проекта. Ставка дисконтирования представляет собой альтернативную доходность, которую мог бы получить инвестор. Одна из самых распространенных целей определения ставки дисконтирования – оценка стоимости компании.
Для оценки ставки дисконтирования используют такие методы как: модель CAPM, WACC, модель Гордона, модель Ольсона, модель рыночных мультипликаторов Е/Р, рентабельность капитала, модель Фамы и Френча, модель Росса (АРТ), экспертная оценка и т.д. Существует множество методов и их модификаций для оценки ставки дисконта. Рассмотрим в таблице преимущества и исходные данные, которые используются для расчета.
| Методы | Преимущества | Исходные данные для расчета |
| Модель CAPM | Учет влияния рыночного риска на ставку дисконтирования | |
| Модель WACC | Возможность учесть эффективность использования как собственного, так и заемного капитала | Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ), процентные ставки по заемному капиталу |
| Модель Гордона | Учет дивидендной доходности | Котировки обыкновенных акций, дивидендные выплаты (биржа ММВБ) |
| Модель Росса | Учет отраслевых, макро и микро факторов, определяющих ставку дисконтирования | Статистика по макроиндикаторам (Росстат) |
| Модель Фамы и Френча | Учет влияния на ставку дисконтирования рыночных рисков, размера компании и ее отраслевой специфики | Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ) |
| На основе рыночных мультипликаторов | Учет всех рыночных рисков | Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ) |
| На основе рентабельности капитала | Учет эффективность использования собственного капитала | Бухгалтерский баланс |
| На основе оценки экспертов | Возможность оценки венчурных проектов и различных трудно формализуемых факторов | Экспертные оценки, рейтинговые и бальные шкалы |
Изменение ставки дисконтирования нелинейно влияет на изменение величины чистого дисконтированного дохода, данная зависимость показана на рисунке ниже. Поэтому необходимо при выборе инвестиционного проекта не только сравнивать значения NPV, но и характер изменения NPV при различных значениях ставки. Анализ различных сценариев позволяет выбрать менее рискованный проект.
Расчет чистого дисконтированного дохода (NPV) с помощью Excel
Рассчитаем чистый дисконтированный доход с помощью программы Excel. На рисунке ниже представлена таблица изменения будущих денежных потоков и их дисконтирование. Итак, нам необходимо определить ставку дисконтирования для венчурного инвестиционного проекта. Так как у него отсутствуют выпуски обыкновенных акций, нет дивидендных выплат, нет оценок рентабельности собственного и заемного капитала, то будем использовать метод экспертных оценок. Формула оценки будет следующая:
Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Поправка на риск;
Возьмем безрисковую ставку равную процентам по безрисковым ценным бумагам (ГКО, ОФЗ данные процентные ставки можно посмотреть на сайте ЦБ РФ, cbr.ru) равную 5%. И поправки на отраслевой риск, риск влияния сезонности на продажи и кадровый риск. В таблице ниже приведены оценки поправок с учетом выделенных данных видов риска. Данные риски были выделены экспертным путем, поэтому при выборе эксперта необходимо уделять пристальное внимание.
| Виды риска | Поправка на риск |
| Риск влияния сезонности на продажи | 5% |
| Отраслевой риск | 7% |
| Кадровый риск | 3% |
| 15% | |
| Безрисковая процентная ставка | 5% |
| Итого: | 20% |
В итоге сложив все поправки на риск, влияющий на инвестиционный проект, ставка дисконтирования будет составлять = 5 + 15=20%.После расчета ставки дисконтирования необходимо рассчитать денежные потоки и их дисконтировать.
Два варианта расчета чистого дисконтированного дохода NPV
Первый вариант расчета чистого дисконтированного дохода состоит из следующих шагов:
- В колонке «В» отражение первоначальных инвестиционных затрат = 100 000 руб.;
- В колонке «С» отражаются все будущие планируемые денежные поступления по проекту;
- В колонке «D» записывается все будущие денежные расходы;
- Денежный поток CF (колонка «E»). E7= C7-D7;
- Расчет дисконтированного денежного потока. F7=E7/(1+$C$3)^A7
- Расчет дисконтированного дохода (NPV) минус первоначальные инвестиционные затраты (IC). F16 =СУММ(F7:F15)-B6
Второй вариант расчета чистого дисконтированного дохода заключается в использовании встроенной в Excel финансовой функции ЧПС (чистая приведенная стоимость). Расчет чистой приведенной стоимости проекта за минусом первоначальных инвестиционных затрат. F17=ЧПС($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6
На рисунке ниже показаны полученные расчеты чистого дисконтированного дохода. Как мы видим итоговый результат расчета совпадает.
Модификация чистого дисконтированного дохода MNPV (Modified Net Present Value)
Помимо классической формулы чистого дисконтированного дохода финансисты/инвесторы иногда на практике используют ее модификацию:
MNPV – модификация чистого дисконтированного дохода;
CF t – денежный поток в период времени t;
I t – отток денежных средств в периоде времени t;
r – ставка дисконтирования (барьерная ставка);
d – уровень реинвестирования, процентная ставка показывающая возможные доходы от реинвестирования капитала;
n – количество периодов анализа.
Как мы видим, главное отличие от простой формулы заключается в возможности учета доходности от реинвестирования капитала. Оценка инвестиционного проекта с использование данного критерия имеет следующий вид:
Достоинства и недостатки метода оценки чистого дисконтированного дохода
Проведем сравнение между достоинствами показателя NPV и MNPV. К достоинствам использования данных показателей можно отнести:
- Четкие границы выбора и оценки инвестиционной привлекательности проекта;
- Возможность учета в формуле (ставке дисконтирования) дополнительных рисков по проекту;
- Использования ставки дисконтирования для отражения изменения стоимости денег во времени.
К недостаткам чистого дисконтированного дохода можно отнести следующие:
- Трудность оценки для сложных инвестиционных проектов, которые включают в себя множество рисков;
- Сложность точного прогнозирования будущих денежных потоков;
- Отсутствие влияния нематериальных факторов на будущую доходность (нематериальные активы).
Резюме
Несмотря на ряд недостатков, показатель чистого дисконтированного дохода является ключевым в оценке инвестиционной привлекательности проекта, сравнении его с аналогами и конкурентами. В добавок к оценке NPV для более четкой картины, необходимо рассчитать такие инвестиционные коэффициенты как IRR и DPI.
Программа Excel изначально была создана для облегчения расчетов во многих сферах, включая бизнес. Используя ее возможности, можно быстро производить сложные вычисления, в том числе для прогнозирования доходности тех или иных проектов. Например, Excel позволяет достаточно легко рассчитать IRR проекта. Как это сделать на практике, расскажет эта статья.
Что такое IRR
Такой аббревиатурой обозначают внутреннюю норму доходности (ВНД) конкретного инвестиционного проекта. Этот показатель часто применяется с целью сопоставления предложений по перспективе прибыльности и роста бизнеса. В численном выражении IRR — это процентная ставка, при которой обнуляется приведенная стоимость всех денежных потоков, необходимых для реализации инвестиционного проекта (обозначается NPV или ЧПС). Чем ВНД выше, тем более перспективным является инвестиционный проект.
Как оценивать
Выяснив ВНД проекта, можно принять решение о его запуске или отказаться от него. Например, если собираются открыть новый бизнес и предполагается профинансировать его за счет ссуды, взятой из банка, то расчет IRR позволяет определить верхнюю допустимую границу процентной ставки. Если же компания использует более одного источника инвестирования, то сравнение значения IRR с их стоимостью даст возможность принять обоснованное решение о целесообразности запуска проекта. Стоимость более одного источников финансирования рассчитывают по, так называемой формуле взвешенной арифметической средней. Она получила название «Стоимость капитала» или «Цена авансированного капитала» (обозначается СС).
Используя этот показатель, имеем:
- IRR > СС, то проект можно запускать;
- IRR = СС, то проект не принесет ни прибыли, ни убытков;
- IRR < СС, то проект заведомо убыточный и от него следует отказаться.
Как вручную
Задолго до появления компьютеров ВНД вычисляли, решая достаточно сложное уравнение (см. внизу).
В нее входят следующие величины:
- CFt — денежный поток за промежуток времени t;
- IC — финансовые вложения на этапе запуска проекта;
- N — суммарное число интервалов.
Без специальных программ рассчитать IRR проекта можно, используя метод последовательного приближения или итераций. Для этого предварительно необходимо подбирать барьерные ставки таким образом, чтобы найти минимальные значения ЧПС по модулю, и осуществляют аппроксимацию.
Решение методом последовательных приближений
Прежде всего, придется перейти на язык функций. В таком контексте под IRR будет пониматься такое значение доходности r, при которой NPV, будучи функцией от r, становится равна нулю.
Иными словами, IRR = r такому, что при подстановке в выражение NPV(f(r)) оно обнуляется.
Теперь решим сформулированную задачу методом последовательных приближений.
Под итерацией принято понимать результат повторного применения той или иной математической операции. При этом значение функции, вычисленное на предыдущем шаге, во время следующего становится ее же аргументом.
Расчет показателя IRR осуществляется в 2 этапа:
- вычисление IRR при крайних значениях нормальной доходности r1 и r2 таких, что r1 < r2;
- расчет этого показателя при значениях r, близких к значению IRR, полученному в результате осуществления предыдущих вычислений.
При решении задачи r1 и r2 выбираются таким образом, чтобы NPV = f (r) внутри интервала (r1, r2) меняла свое значение с минуса на плюс или наоборот.
Таким образом, имеем формулу расчета показателя IRR в виде выражения, представленного ниже.
Из нее следует, что для получения значения IRR требуется предварительно вычислить ЧПС при разных значениях %-ой ставки.
Между показателями NPV, PI и СС имеется следующая взаимосвязь:
- если значение NPV положительное, то IRR > СС и PI > 1;
- если NPV = 0, тогда IRR = СС и PI = 1;
- если значение NPV отрицательное, то IRR < СС и PI< 1.
Графический метод
Теперь, когда вы знаете, что это такое IRR и как рассчитать его вручную, стоит познакомиться и с еще одним методом решения этой задачи, который был одним из наиболее востребованных до того, как появились компьютеры. Речь идет о графическом варианте определения IRR. Для построения графиков требуется найти значение NPV, подставляя в формулу ее расчета различные значения ставки дисконтирования.
Как рассчитать IRR в Excel
Как видим, вручную находить ВНД — достаточно сложно. Для этого требуются определенные математические знания и время. Намного проще узнать, как рассчитать IRR в Excel (пример см. ниже).
Для этой цели в известном табличном процессоре Microsoft есть специальная встроенная функция для расчета внутренней ставки дисконта — ВСД, которая и дает искомое значение IRR в процентном выражении.
Синтаксис
Рассмотрим поподробнее его синтаксис:
- Под значениями понимается массив или ссылка на ячейки, которые содержат числа, для которых необходимо подсчитать ВСД, учитывая все требования, указанные для этого показателя.
- Предположение представляет собой величину, о которой известно, что она близка к результату IRR.
В Microsoft Excel для расчета ВСД использует вышеописанный метод итераций. Он запускается со значения «Предположение», и выполняет циклические вычисления, до получения результата с точностью 0,00001 %. Если встроенная функция ВСД не выдает результат после совершения 20 попыток, тогда табличный процессор выдается значение ошибку, обозначенную, как «#ЧИСЛО!».
Как показывает практика, в большинстве случаев отсутствует необходимости задавать значение для величины «Предположение». Если оно опущено, то процессор считает его равным 0,1 (10 %).
Если встроенная функция ВСД возвращает ошибку «#ЧИСЛО!» или если полученный результат не соответствует ожиданиям, то можно произвести вычисления снова, но уже с другим значением для аргумента «Предположение».
Решения в "Экселе": вариант 1
Попробуем вычислить IRR (что это такое и как рассчитать эту величину вручную вам уже известно) посредством встроенной функции ВСД. Предположим, у нас есть данные на 9 лет вперед, которые занесены в таблицу Excel.
Период (год) Т | Первоначальные затраты | Денежный доход | Денежный расход | Денежный поток |
|
В ячейку с адресом Е12 введена формула «=ВСД (Е3:Е2)». В результате ее применения табличный процессор выдал значение 6 %.
Решения в "Экселе": вариант 2
По данным, приведенным в предыдущем примере, вычислить IRR посредством надстройки «Поиск решений».
Она позволяет осуществить поиск оптимального значения ВСД для NPV=0. Для этого необходимо рассчитать ЧПС (или NPV). Он равен сумме дисконтированного денежного потока по годам.
Период (год) Т | Первоначальные затраты | Денежный доход | Денежный расход | Денежный поток | Дисконтный денежный поток |
|
Дисконтированный денежный поток вычисляется по формуле «=E5/(1+$F$11)^A5».
Тогда для NPV получается формула «=СУММ(F5:F13)-B7».
Далее необходимо отыскать на основе оптимизации посредством надстройки «Поиск решений» такое значение ставки дисконтирования IRR, при котором NPV проекта станет равным нулю. Для достижения этой цели требуется открыть в главном меню раздел «Данные» и найти там функцию «Поиск решений».
В появившемся окне заполняют строки «Установить целевую ячейку», указав адрес формулы расчета NPV, т. е. +$F$16. Затем:
- выбирают значение для данной ячейки «0»;
- в окно «Изменения ячейки» вносят параметр +$F$17, т. е. значение внутренней нормы доходности.
В результате оптимизации табличный процессор заполнит пустую ячейку с адресом F17 значением ставки дисконтирования. Как видно из таблицы, результат равен 6%, что полностью совпадает с расчетом того же параметра, полученным с использованием встроенной формулы в Excel.
MIRR
- MIRR — внутренняя норма доходности инвестпроекта;
- COFt — отток из проекта денежных средств во временные периоды t;
- CIFt - приток финансов;
- r - ставка дисконтирования, которая равна средневзвешенной стоимости вкладываемого капитала WACC;
- d - %-ая ставка реинвестирования;
- n - число временных периодов.
Вычисление MIRR в табличном процессоре
Познакомившись со свойствами IRR (что это такое и как рассчитать ее значение графически вам уже известно), можно легко научиться вычислять модифицированную внутреннюю норму доходности в Excel.
Для этого в табличном процессоре предусмотрена специальная встроенная функция МВСД. Возьмем все тот же, уже рассматриваемый пример. Как рассчитать IRR по нему, уже рассматривалось. Для MIRR таблица выглядит следующим образом.
Размер кредита в процентах | |||||
Уровень реинвестирования | |||||
Период (год) Т | Первоначальные затраты | Денежный доход | Денежный расход | Денежный поток |
|
В ячейку Е14 вводится формула для MIRR «=МВСД(E3:E13;C1;C2)».
Преимущества и недостатки использования показателя внутренней нормы доходности
Метод оценивания перспективности проектов, посредством вычисления IRR и сравнения с величиной стоимости капитала не является совершенным. Однако у него есть определенные преимущества. К ним относятся:
- Возможность сравнения различных инвестпроектов по степени их привлекательности и эффективности использования вложенных капиталов. Например, можно осуществить сравнение с доходностью в случае безрисковых активов.
- Возможность сравнить различные инвестиционные проекты, имеющие различный горизонт инвестирования.
В то же время очевидны недостатки этого показателя. К ним относятся:
- неспособность показателя внутренней нормы доходности отразить размер реинвестирования в проект;
- сложность прогнозирования денежных платежей, так как на их величину влияет множество факторов риска, объективная оценка которых представляет большую сложность;
- неспособность отразить абсолютный размер дохода (вырученных денежных средств) от величины инвестиции.
Обратите внимание! Последний недостаток был разрешен путем ведения показателя MIRR, о котором было подробно рассказано выше.
Как умение рассчитывать IRR может пригодиться заемщикам
По требованиям российского ЦБ, все банки, действующие на территории РФ, обязаны указывать эффективную процентную ставку (ЭПС). Ее может самостоятельно рассчитать любой заемщик. Для этого ему придется воспользоваться табличным процессором, например, Microsoft Excel и выбрать встроенную функцию ВСД. Для этого результат в той же ячейке следует умножить на период платежей Т (если они ежемесячные, то Т = 12, если дневные, то Т = 365) без округления.
Теперь, если вы знаете, что такое внутренняя норма доходности, поэтому, если вам скажут: «Для каждого из нижеперечисленных проектов рассчитайте IRR», у вас не возникнет каких-либо затруднений.
IRR, ВНД, ВСД, или внутренняя норма доходности – показатель инвестиционного анализа, который позволяет определить доходность вложения средств и максимально возможную ставку по привлекаемым заемным средствам. Он помогает сравнить несколько проектов и выбрать наиболее удачный вариант для вложений. Поскольку он рассчитывается через NPV, то из 4-х методов удобнее всего использовать автоматизированный – через функцию ВНД табличного редактора Excel.
Как определить оптимальную ставку, по которой можно привлекать кредитные ресурсы для реализации бизнес-плана? Как заранее определить привлекательность инвестиционного проекта? Для этих целей стоит познакомиться с показателем внутренней нормы доходности.
IRR (Internal Rate of Return - внутренняя норма доходности) - это ставка дисконтирования, при которой значение NPV (Net Present Value - чистая приведенная стоимость) равно нулю.
Справка! IRR можно рассматривать двояко:
- с одной стороны, это показатель, который характеризует доходность инвестиционного проекта - чем он выше, тем большей окажется прибыль от реализации проекта;
- с другой - максимальная стоимость капитала, который может быть привлечен для проекта и при использовании окажется безубыточным.
Ставку IRR следует рассчитывать при составлении бизнес-планов и рассмотрении любых вариантов вложения средств.
Важный момент! Если для инвестирования планируется использовать заемные средства, то процентная ставка по ним не должна превышать внутренней нормы рентабельности. В противном случае проект окажется убыточным.
В литературе встречаются и иные названия IRR: внутренняя норма доходности (аббревиатура - ВНД), внутренняя ставка доходности, внутренняя норма рентабельности и др.
Формула расчета IRR
Поскольку IRR представляет собой ставку дисконтирования в ситуации, когда NPV равно нулю, то для расчета показателя применяется та же формула, что и для определения чистой приведенной стоимости.
В приведенной формуле присутствуют такие показатели, как:
- CF - суммарный денежный поток за период t;
- t - порядковый номер периода;
- i - ставка дисконтирования денежного потока (ставка приведения);
- IC - сумма первоначальных инвестиций.
Если известно, что NPV равен нулю, то получится сложное уравнение, в котором внутренняя норма доходности должна быть извлечена из-под корня со степенью. В связи с этим IRR невозможно точно рассчитать вручную.
Для расчета можно воспользоваться финансовым калькулятором. Однако даже в этом случае расчеты окажутся громоздкими.
Ранее для расчета внутренней ставки доходности использовали графический метод: рассчитывали для каждого из проектов NPV и строили их линейные графики. В точках пересечения графиков с осью абсцисс (ось Х) и находилось значение IRR. Однако такой метод неточен и носит демонстрационный характер.
Справка! В финансовой математике применяется метод подбора, который позволяет с использованием логарифмических расчетов выявить зависимость между NPV и ВНД. Такой способ не менее сложен и требует умения проводить действия с логарифмами.
В связи с этим наиболее простым, удобным и точным способом расчета IRR выступает использование финансовой функции ВСД табличного редактора Excel
Примеры расчета IRR
Как правильно рассчитывается показатель IRR c использованием табличного редактора Excel? Для понимания алгоритма стоит рассмотреть два инвестиционных проекта, которые требуют одинаковой суммы первоначальных инвестиций, - 1,5 млн руб. - но характеризуются разными денежными потоками.
| Проект №1 | Проект №2 |
|
|---|---|---|
| Денежный поток (CF) |
||
На первый взгляд сложно определить:
- какой из них выгоден инвестору;
- под какой процент привлекать заемное финансирование.
Для того чтобы дать ответы на эти вопросы, необходимо перенести информацию в табличный редактор Excel, после чего выполнить такие действия:
- поместить курсор в свободную ячейку;
- выбрать финансовую функцию ВСД (внутренняя ставка доходности);
- в поле «Значения» указать массив данных от первоначальных инвестиций до последнего денежного поступления.
В примере функцию ВСД необходимо использовать дважды - так можно вычислить IRR по каждому проекту.
Вывод! Проведенный расчет показал, что более выгодным представляется Проект №1, поскольку он сулит доходность, равную 17%. Кроме того, диапазон выбора заемных средств в этом случае шире: кредиты можно привлекать по ставке не более 17% (для сравнения, по Проекту №2 - до 13%).
Для того чтобы научиться использовать формулу расчета IRR, стоит скачать .
Применение инструментария Excel для определения величины целесообразно:
- погрешность вычислений может составлять 0,00001%, если это значение указать в поле «Предположение» функции ВСД (в стандартном варианте погрешность составляет 0,1%);
- функция применима к наиболее удобной форме отображения денежных потоков - в хронологическом порядке (по годам, месяцам и др.);
- денежные потоки могут быть положительными или отрицательными.
Важный момент! Среди денежных потоков по проекту хотя бы один должен быть положительным, иначе система сообщит об ошибке вычислений.
Значение IRR и ставка дисконтирования
Внутренняя норма доходности связана с еще одним важным показателем инвестиционного анализа - ставкой дисконтирования.
Справка! Ставка дисконтирования - это процентная ставка, которую инвестору необходимо получить на вложенный капитал. Она отражает стоимость денег с учетом фактора времени и рисков и демонстрирует инвестору:
- минимальный уровень доходности;
- темп инфляции;
- уровень риска вложений.
Поскольку внутренняя норма рентабельности показывает, по какой стоимости можно привлекать в проект заемные средства, а ставка дисконтирования (r) - норму доходности по проекту, то в рамках инвестиционного анализа их нередко сопоставляют.
Применение внутренней нормы рентабельности
Главным направлением использования ВНД служит ранжирование проектов по степени их привлекательности вне зависимости от размера первоначальных инвестиций и отрасли. Существуют и иные варианты применения показателя нормы рентабельности:
- оценка прибыльности проектных решений;
- определение стабильности направлений инвестирования;
- выявление максимально возможной стоимости привлекаемых ресурсов.
Важный момент! Эксперты обращают внимание на такие недостатки показателя, как отсутствие возможности учета реинвестиций и дохода в абсолютных величинах, зависимость от того, насколько правильно оценены потоки денежных средств.
И с помощью каких формул этот показатель рассчитывается, но нуждается в простых подручных инструментах, позволяющих рассчитывать NPV быстрее, нежели вручную или с помощью обычных калькуляторов.
Им в помощь многофункциональная среда , позволяющая рассчитать NPV с помощью табличной данных либо же с применением специальных функций.
Разберем гипотетический пример, который решим посредством применения уже известной нам формулы расчета NPV, а затем повторим наши вычисления, используя возможности Excel.
Задача на нахождение NPV
Пример . Первоначальные в A составляют 10000 рублей. Ежегодная – 10 %. Динамика поступлений с 1-го по 10-ый годы представлена в нижеследующей таблице:
| Период | Притоки | Оттоки |
| 0 | 10000 | |
| 1 | 1100 | |
| 2 | 1200 | |
| 3 | 1300 | |
| 4 | 1450 | |
| 5 | 1600 | |
| 6 | 1720 | |
| 7 | 1860 | |
| 8 | 2200 | |
| 9 | 2500 | |
| 10 | 3600 |
Для наглядности cответствующие данные можно представить графически:
Рисунок 1. Графическое представление исходных данных для расчета NPV
Стандартное решение. Для решения задачи будем использовать уже известную нам формулу NPV:
Просто подставляем в нее известные значения, которые затем суммируем. Для этих вычислений нам пригодится калькулятор:
NPV = -10000/1,1 0 + 1100/1,1 1 + 1200/1,1 2 + 1300/1,1 3 + 1450/1,1 4 + 1600/1,1 5 + 1720/1,1 6 + 1860/1,1 7 + 2200/1,1 8 + 2500/1,1 9 + 3600/1,1 10 = 352,1738 рублей .
Расчет NPV в Excel (пример табличный)
Этот же пример мы можем решить, организовав соответствующие данные в форме таблицы Excel.
Выглядеть это должно примерно так:
Рисунок 2. Расположение данных примера на листе Excel
Для того чтобы получить нужный результат, мы должны соответствующие ячейки заполнить нужными формулами.
| Ячейка | Формула |
| E4 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B4) |
| E5 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B5) |
| E6 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B6) |
| E7 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B7) |
| E8 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B8) |
| E9 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B9) |
| E10 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B10) |
| E11 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B11) |
| E12 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B12) |
| E13 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B13) |
| E14 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B14) |
| F4 | =(C4-D4)*E4 |
| F5 | =(C5-D5)*E5 |
| F6 | =(C6-D6)*E6 |
| F7 | =(C7-D7)*E7 |
| F8 | =(C8-D8)*E8 |
| F9 | =(C9-D9)*E9 |
| F10 | =(C10-D10)*E10 |
| F11 | =(C11-D11)*E11 |
| F12 | =(C12-D12)*E12 |
| F13 | =(C13-D13)*E13 |
| F14 | =(C14-D14)*E14 |
| F15 | =СУММ(F4:F14) |
В результате в ячейке F15 мы получим искомое значение NPV, равное 352,1738.
Чтобы создать такую таблицу нужно 3-4 минуты. Excel позволяет найти нужное значение NPV быстрее.
Расчет NPV в Excel (функция ЧПС)
Поместим в ячейку B17 (или любую другую ячейку) формулу:
ЧПС(F2/100;C5:C14)-D14
Мы мгновенно получим точное значение NPV в рублях (352,1738р.).
Рисунок 3. Вычисление NPV с помощью формулы Excel ЧПС
Наша формула ссылается на ячейки F2 (у нас там указана процентная ставка – 10 %; для использования в функции ЧПС нужно разделить ее на 100), диапазон значений C5:C14, где размещены данные о притоках , и на ячейку D14, содержащую размер первоначальных
