Как высчитать проценты в сравнении двух чисел. Как посчитать процент от суммы чисел в Excel
Проценты
— удобная относительная мера, позволяющая оперировать с числами в привычном для человека формате не зависимо от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число. Один процент — это одна сотая доля. Само слово процент происходит от латинского «pro centum», что означает «сотая доля».
Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере, в экономических расчетах. В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства (например, кредиты банка), темпы роста экономики и многое другое.
1. Формула расчета доли в процентном отношении.
Пусть задано два числа: A1 и A2. Надо определить, какую долю в процентном отношении составляет число A1 от A2.
P = A1 / A2 * 100.
В финансовых расчетах часто пишут
P = A1 / A2 * 100%.
Пример. Какую долю в процентном отношении составляет 10 от 200
P = 10 / 200 * 100 = 5 (процентов).
2. Формула расчета процента от числа.
Пусть задано число A2. Надо вычислить число A1, составляющее заданный процент P от A2.
A1= A2 * P / 100.
Пример. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Сумма процентов составит.
P = 10000 * 5 / 100 = 500.
3. Формула увеличения числа на заданный процент. Сумма с НДС.
Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое больше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:
A2= A1 + A1 * P / 100.
или
A2= A1 * (1 + P / 100).
Пример 1. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Общая сумма долга составит.
A2= 10000 * (1 + 5 / 100) = 10000 * 1.05 = 10500.
Пример 2. Сумма без НДС равна 1000 рублей, НДС 18 процентов. Сумма с НДС составляет:
A2= 1000 * (1 + 18 / 100) = 1000 * 1.18 = 1180.
4. Формула уменьшения числа на заданный процент.
Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое меньше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:
A2= A1 — A1 * P / 100.
или
A2= A1 * (1 — P / 100).
Пример. Денежная сумма к выдаче за минусом подоходного налога (13 процентов). Пусть оклад составляет 10 000 рублей. Тогда сумма к выдаче составляет:
A2= 10000 * (1 — 13 / 100) = 10000 * 0.87 = 8700.
5. Формула вычисления исходной суммы. Сумма без НДС.
Пусть задано число A1, равное некоторому исходному числу A2 с прибавленным процентом P. Надо вычислить число A2. Иными словами: знаем денежную сумму с НДС, надо вычислить сумму без НДС.
Обозначим p = P / 100, тогда:
A1= A2 + p * A2.
или
A1= A2 * (1 + p).
тогда
A2= A1 / (1 + p).
Пример. Сумма с НДС равна 1180 рублей, НДС 18 процентов. Стоимость без НДС составляет:
A2= 1180 / (1 + 0.18) = 1000.
Что такое «Submarine Sandwich»
Sabway (Сабвэй) — это крупнейшая сеть ресторанов быстрого обслуживания, работающая по принципу франчайзинга. Основной продаваемой продукцией являются сэндвичи и салаты. Subway позиционирует себя как здоровую альтернативу стандартным сетям ресторанов быстрого обслуживания, что отражается в слогане компании «Ешь свежее!»
Какой текст у молитвы Отче Наш
Молитва «Отче Наш» записана в Библии дважды: в Евангелии от Матфея, 6 глава, 9-13 стихи: «Отче наш, сущий на небесах! да святится имя Твое; да приидет Царствие Твое; да будет воля Твоя и на земле, как на небе; хлеб наш насущный дай нам на сей день; и прости нам долги наши, как и мы прощаем должникам нашим; и не введ
Какие недостатки аэрогриля
Аэрогриль — бытовой электроприбор, предназначенный для приготовления пищи с помощью потоков горячего воздуха, свободно циркулирующего в емкости для готовки, в результате чего пищу можно не переворачивать. Аэрогриль представляет собой стеклянную чашу, которая имеет подставку и накрывается сверху крышкой. Внутри крышки находится вентилятор и ТЭН, а снаружи &m
Что такое хрен
Хрен - многолетнее травянистое растение из семейства крестоцветных, высотой до 90 см, с длинным толстым стержневым корнем, от которого отходят тонкие боковые корешки. Стебель прямостоячий, ветвистый, бороздчатый. Листья крупные, прикорневые, продолговато-овальные, длинночерешковые. Цветки белые, собраны в кистевидные соцветия. Плоды — продолговатые двугнездные стручки. Цветет в
Как определить сердцебиение плода
Определить сердцебиение плода стало возможным благодаря нескольким методам, например, с помощью обычного акушерского стетоскопа, аппарата ультразвукового исследования, а также при проведении эхокардиографии плода.Инструкция:1. Самый простой способ услышать сердцебиение плода — с помощью медицинского фонендоскопа. Приложите мембрану фонендоскопа к животу, гибкие трубки вставь
Где в интернете можно найти биографию Уго Чавеса (Hugo Chavez)
Уго Рафаэль Чавес Фриас - (исп. Hugo Rafael Chávez Frías, р. 28 июля 1954) — президент Венесуэлы. Этнический индеец. Один из немногих в новейшей истории Латинской Америки руководителей, бросивших вызов США в области как внешней, так и внутренней политики. При этом
Какой официальный сайт сериала "Глухарь"
«Глухарь» — российский телевизионный сериал, транслировавшийся на телеканале НТВ с 24 ноября 2008 года по 28 октября 2011 года. В центре повествования — трудовые будни сотрудников отдела внутренних дел одного из районов Москвы. В настоящее время один из самых популярных и рейтинговых российских сериало
Какие ледники существуют на территории России
Современное оледенение на территории России является остатком (реликтом) более обширного раннечетвертичного оледенения. Ледники в России занимают сравнительно небольшую площадь — около 60 тыс. км2. Тем не менее, значение их в природе и жизни человека велико. В них заключены большие запасы пресных вод, они — важнейшие источники питания
Как выглядит М16 (автоматическая винтовка)
М16 (официальное обозначение — Rifle, Caliber 5.56 mm, M16) — американская автоматическая винтовка калибра 5,56 мм, разработанная на базе винтовки AR-10 и принятая на вооружение в 1960-х годах. «Боевое крещение» винтовка получила в ходе индонезийско-малайз
Кто сыграл главную роль в первом советском фильме со звуком
В кинотеатре на Таймс-сквер 6 октября 1927 года состоялась премьера первого звукового фильма, выпущенного компанией «Уорнер Бразерс» (WARNER Bros.) — сентиментальная комедия «Певец джаза» («Jazz Singer», режиссер Алан
Когда День артиллериста
Профессиональные праздники отмечаемые в России Январь: 11 января — День заповедников и национальных парков; 12 января — День работника прокуратуры; 13 января — День российской печати; 21 января — День инженерных войск; 25 января — День штурмана ВМФ; 25 янва
Анонимный Число А на 56% меньше числа В, которое в 2,2 раза меньше числа С. Какой процент числа С относительно числа А? NMitra A = B - 0,56 ⋅ B = B ⋅ (1 - 0,56) = 0,44 ⋅ B B = A: 0,44 С = 2,2 ⋅ B = 2,2 ⋅ A: 0,44 = 5 ⋅ A C в 5 раз больше A C на 400% больше A Анонимный Помогите. В 2001 выручка возросла по сравнению с 2000 на 2 процента, хотя планировали в 2 раза. На сколько процентов недовыполнен план? NMitra А - 2000 год Б - 2001 год Б = A + 0,02A = A ⋅ (1 + 0,02) = 1,02 ⋅ A Б = 2 ⋅ А (план) 2 - 100% 1,02 - х% х = 1,02 ⋅ 100: 2 = 51% (выполнен план) 100 - 51 = 49% (недовыполнен план) Анонимный Помогите ответить на вопрос. Арбуз содержит 99% влажность, но после усушки (положить на солнышко на несколько дней) влажность его составляет 98%. На сколько % изменится ВЕС арбуза после усушки? Если рассчитывать математическим путем, то получается, что у меня арбуз совсем усох. Например: при весе в 20 кг вода составляет 99% массы, то есть сухой вес равен 1% = 0,2 кг. Тут арбуз теряет жидкость, и состоит уже на 98%, следовательно, сухой вес равен 2%. Но сухой вес не может измениться из-за потери воды, поэтому он как и прежде равен 0,2 кг. 2%=0,2 => 100%=10 кг. Анонимный Подскажите, пожалуйста, как вычислить сам процент в диапазоне 2-ух значений? Скажем, какой процент у числа 37 в диапазоне значений 22-63? Мне нужна формула для приложения, раньше решал такие задачи за пару минут, а сейчас мозг усох). Выручайте. NMitra У меня так выходит: процент = (число - z0) ⋅ 100: (z1-z0) z0 - начальное значение диапазона z1 - конечное значение диапазона Например, х = (37-22) ⋅ 100: (63-22) = 1500: 41 = 37% Для примера ниже сходится
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
Процентное соотношение (или отношение) двух чисел — это отношение одного числа к другому умноженное на 100%.
Процентное отношение двух чисел можно записать следующей формулой:
Пример процентного отношения
Например есть два числа: 750 и 1100.
Процентное отношение 750 к 1100 равно
Число 750 составляет 68.18% от 1100.
Процентное отношение 1100 к 750 равно
Число 1100 составляет 146.67% от 750.
Пример-задача 1
Норма завода по производству автомобилей составляет 250 машин в месяц. Завод собрал за месяц 315 машин. Вопрос: на сколько процентов завод перевыполнил план?
Процентное отношение 315 к 250 = 315:250*100 = 126% .
План выполнен на 126% . План перевыполнен на 126% — 100% = 26% .
Пример-задача 2
Прибыль компании за 2011 год составила 126 млн $, в 2012 году прибыль составила 89 млн $. Вопрос: на сколько процентов упала прибыль в 2012 году?
Процентное отношение 89 млн к 126 млн = 89:126*100 = 70.63%
Прибыль упала на 100% — 70.63% = 29.37%
2 300 — 1 200 = 1 100 (изд.)
1 100 от 1 200 =>
2 300 от 1 200 =>
3 от 42 => 3: 42 * 100 = 7.1 (%).
Процентное отношение двух чисел
Процентное соотношение (или отношение) двух чисел — это отношение одного числа к другому умноженное на 100%.
Процентное отношение двух чисел можно записать следующей формулой:
Например есть два числа: 750 и 1100.
Процентное отношение 750 к 1100 равно
Число 750 составляет 68.18% от 1100.
Процентное отношение 1100 к 750 равно
Число 1100 составляет 146.67% от 750.
Норма завода по производству автомобилей составляет 250 машин в месяц. Завод собрал за месяц 315 машин. Вопрос: на сколько процентов завод перевыполнил план?
Процентное отношение 315 к 250 = 315:250*100 = 126% .
План выполнен на 126% . План перевыполнен на 126% — 100% = 26% .
Прибыль компании за 2011 год составила 126 млн $, в 2012 году прибыль составила 89 млн $. Вопрос: на сколько процентов упала прибыль в 2012 году?
Процентное отношение 89 млн к 126 млн = 89:126*100 = 70.63%
Прибыль упала на 100% — 70.63% = 29.37%
или войти через ВКонтакте или Фейсбук
При полном или частичном копировании статей сайта, ссылка на источник обязательна.
Нахождение процентного отношения двух чисел
Правило. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100.
Например, вычислить, сколько процентов составляет число 52 от числа 400.
По правилу: 52: 400 * 100 — 13 (%).
Обычно такие отношения встречаются в задачах, когда величины заданы, а нужно определить, на сколько процентов вторая величина больше или меньше первой (в вопросе задачи: на сколько процентов перевыполнили задание; на сколько процентов выполнили работу; на сколько процентов снизилась или повысилась цена и т. д.).
Решения задач на процентное отношение двух чисел редко предполагают только одно действие. Чаше решение таких задач состоит из 2-3 действий.
1. Завод должен был за месяц изготовить 1 200 изделий, а изготовил 2 300 изделий. На сколько процентов завод перевыполнил план?
1 200 изделий — это план завода, или 100% плана.
1) Сколько изделий изготовил завод сверх плана?
2 300 — 1 200 = 1 100 (изд.)
2) Сколько процентов от плана составят сверхплановые изделия?
1 100 от 1 200 => 1 100: 1 200 * 100 = 91,7 (%).
1) Сколько процентов составляет фактический выпуск изделий по сравнению с плановым?
2 300 от 1 200 => 2 300: 1 200 * 100 = 191,7 (%).
2) На сколько процентов перевыполнен план?
2. Урожайность пшеницы в хозяйстве за предыдущий год составила 42 ц/га и была занесена в план следующего года. В следующем году урожайность снизилась до 39 ц/га. На сколько процентов был выполнен план следующего года?
42 ц/га - это план хозяйства на этот год, или 100% плана.
1) На сколько снизилась урожайность по сравнению
2) На сколько, процентов план не довыполнен?
3 от 42 => 3: 42 * 100 = 7.1 (%).
3) Насколько процентов выполнен план этого года?
1) Сколько процентов составляет урожайность этого гола по сравнению с планом?
Что такое процентное соотношение? Формула расчета процентного соотношения?
Процентное соотношение (отношение) - что это?
Процентное соотношение, это отношение одного числа к другому, выраженное в процентах. Если нужно узнать сколько процентов от числа А составляет число В, то нужно число В разделить на число А и умножить на 100 процентов. Формула выглядит так В:А х 100%. И для наглядности примеры: сколько процентов от 50 составляет число 250. 250:50 Х 100% = 500%.
И наоборот: сколько процентов от 250 составляет 50? 50:250 х 100% = 20%
Эта сравнительная характеристика двух или более чисел (величин), которая показывает
1) Какую часть составляет одно число от другого числа или от целого.
2) На сколько процентов одно число будет больше (меньше), чем другие числа.
Можно выделить 2 типа процентных соотношений:
1) Процентное соотношение двух чисел.
2) Процентное соотношение нескольких элементов одного целого.
Ниже рассмотрим методику расчёта.
Процентное соотношение двух чисел
Это отношение одного числа к другому в процентах.
Пусть даны 2 числа: N и M.
Процентное соотношение между ними можно посчитать по следующей формуле:
N / M * 100% (отношение первого числа ко второму).
M / N * 100% (отношение второго числа к первому).
Отношение числа N к числу M в % = (500 / 600) * 100% = 83,3%.
Отношение числа M к числу N в % = (600 / 500) * 100% = 120%.
Процентное соотношение элементов одного целого
Такой тип соотношения показывает структуру составных элементов какой-либо целой величины, его нагляднее отображать в виде круговой диаграммы.
Например, процентное соотношение расходов организации за определенный период.
Здесь целое (N) - это совокупные расходы. Допустим, они будут равны 12 млн. рублей.
Части от целого (N1, N2, N3.) - это отдельные виды расходов. Допустим, материальные расходы равны 7 млн. рублей, трудовые расходы равны 1 млн. рублей, денежные расходы равны 4 млн. рублей.
Процентное соотношение для каждого элемента находится по формуле:
Оно показывает, какую часть от целого (суммы расходов) составляет каждый составной элемент (статья расходов).
Материальные расходы = (7 / 12) * 100% = 58,33%.
Трудовые расходы = (1 / 12) * 100% = 8,33%.
Денежные расходы = (4 / 12) * 100% = 33,33%.
Соотношение (в математике) - это взаимосвязь между двумя или более числами одного рода. Соотношения сравнивают абсолютные величины или части целого. Соотношения вычисляются и записываются по-разному, но основные принципы одинаковы для всех соотношений.
Шаги
Часть 1
Определение соотношений-
Определение соотношений. Соотношение - это взаимосвязь между двумя (или более) значениями одного рода. Например, если для приготовления торта необходимы 2 стакана муки и 1 стакан сахара, то соотношение муки к сахару равно 2 к 1.
- Соотношения могут быть использованы и в тех случаях, когда две величины не связаны друг с другом (как в примере с тортом). Например, если в классе учатся 5 девочек и 10 мальчиков, то соотношение девочек к мальчикам равно 5 к 10. Эти величины (число мальчиков и число девочек) не зависят друг от друга, то есть их значения изменятся, если кто-то уйдет из класса или в класс придет новый ученик. Соотношения просто сравнивают значения величин.
-
Обратите внимание на разные способы представления соотношений. Соотношения могут быть представлены словами или при помощи математических символов.
- Очень часто соотношения выражены словами (как показано выше). Особенно такая форма представления соотношений применяется в повседневной жизни, далекой от науки.
- Также соотношения можно выразить через двоеточие. При сравнении двух чисел в соотношении вы будете использовать одно двоеточие (например, 7:13); при сравнении трех и более значений ставьте двоеточие между каждой парой чисел (например, 10:2:23). В нашем примере с классом вы можете выразить соотношение девочек и мальчиков так: 5 девочек: 10 мальчиков. Или так: 5:10.
- Реже соотношения выражаются при помощи наклонной черты. В примере с классом оно может быть записано так: 5/10. Тем не менее это не дробь и читается такое соотношение не как дробь; более того, запомните, что в соотношении цифры не представляют собой часть единого целого.
Часть 2
Использование соотношений-
Упростите соотношение. Соотношение можно упростить (аналогично дробям), разделив каждый член (число) соотношения на . Однако при этом не упустите из виду исходных значений соотношения.
- В нашем примере в классе 5 девочек и 10 мальчиков; соотношение равно 5:10. Наибольший общий делитель членов соотношения равен 5 (так как и 5, и 10 делятся на 5). Разделите каждое число соотношения на 5 и получите соотношение 1 девочка к 2 мальчикам (или 1:2). Однако при упрощении соотношения помните об исходных значениях. В нашем примере в классе не 3 ученика, а 15. Упрощенное соотношение сравнивает количество мальчиков и количество девочек. То есть на каждую девочку приходится 2 мальчика, но в классе не 2 мальчика и 1 девочка.
- Некоторые соотношения не упрощаются. Например, соотношение 3:56 не упрощается, так как у этих чисел нет общих делителей (3 - простое число, а 56 не делится на 3).
-
Используйте умножение или деление для увеличения или уменьшения соотношения. Распространены задачи, в которых необходимо увеличить или уменьшить два значения, пропорциональных друг другу. Если вам дано соотношение и нужно найти соответствующее ему большее или меньшее соотношение, умножьте или разделите исходное соотношение на некоторое данное число.
- Например, пекарю нужно утроить количество ингредиентов, данных в рецепте. Если по рецепту соотношение муки к сахару составляет 2 к 1 (2:1), то пекарь умножит каждый член соотношения на 3 и получит соотношение 6:3 (6 чашек муки к 3 чашкам сахара).
- С другой стороны, если пекарю необходимо уполовинить количество ингредиентов, данных в рецепте, то пекарь разделит каждый член соотношения на 2 и получит соотношение 1:½ (1 чашка муки к 1/2 чашке сахара).
-
Поиск неизвестного значения, когда даны два эквивалентных соотношения. Это задача, в которой необходимо найти неизвестную переменную в одном соотношении при помощи второго соотношения, которое эквивалентно первому. Для решения таких задач пользуйтесь . Запишите каждое соотношение в виде обыкновенной дроби, поставьте между ними знак равенства и перемножьте их члены крест-накрест.
- Например, дана группа учеников, в которой 2 мальчика и 5 девочек. Каково будет число мальчиков, если число девочек увеличить до 20 (пропорция сохраняется)? Во-первых, запишите два соотношения - 2 мальчика:5 девочек и х мальчиков:20 девочек. Теперь запишите эти соотношения в виде дробей: 2/5 и х/20. Перемножьте члены дробей крест-накрест и получите 5x = 40; следовательно, х = 40/5 = 8.
Часть 3
Распространенные ошибки-
Избегайте сложения и вычитания в текстовых задачах на соотношение. Многие текстовые задачи выглядят примерно так: «В рецепте необходимо использовать 4 клубня картофеля и 5 корнеплодов моркови. Если вы хотите добавить 8 клубней картофеля, то сколько понадобится моркови, чтобы соотношение осталось неизменным?» При решении подобных задач ученики часто допускают ошибку, прибавляя одинаковое количество ингредиентов к исходному числу. Однако, чтобы сохранить соотношение, нужно использовать умножение. Вот примеры правильного и неправильного решения:
- Неверно: «8 - 4 = 4 - так мы добавили 4 клубня картофеля. Значит, нужно взять 5 корнеплодов моркови и к ним добавить еще 4... Стоп! Соотношения так не вычисляют. Стоит попробовать снова».
- Верно: «8 ÷ 4 = 2 - значит, мы умножили количество картофеля на 2. Соответственно, 5 корнеплодов моркови тоже нужно умножить на 2. 5 x 2 = 10 - в рецепт нужно добавить 10 корнеплодов моркови».
-
Преобразуйте члены в те же единицы измерения. Некоторые текстовые задачи специально усложняют, добавляя разные единицы измерения. Преобразуйте их, прежде чем вычислять соотношение. Вот пример задачи и решения:
- У дракона есть 500 грамм золота и 10 килограмм серебра. Каково соотношение золота к серебру в сокровищнице дракона?
- Граммы и килограммы - разные единицы измерения, их нужно преобразовать. 1 килограмм = 1000 грамм, соответственно, 10 килограмм = 10 килограмм x 1000 грамм/1 килограмм = 10 x 1000 грамм = 10 000 грамм.
- У дракона в сокровищнице 500 грамм золота и 10 000 грамм серебра.
- Соотношение золота к серебру равно: 500 грамм золота/10 000 грамм серебра = 5/100 = 1/20.
-
Записывайте единицы измерения после каждой величины. В текстовых задачах гораздо проще распознать ошибку, если записывать единицы измерения после каждого значения. Помните, что величины с одними и теми же единицами измерения в числителе и знаменателе сокращаются. Сократив выражение, вы получите верный ответ.
- Пример: дано 6 коробок, в каждой третьей коробке находится 9 шариков. Сколько всего шариков?
- Неверно: 6 коробок x 3 коробки/9 шариков = ... Стоп, ничего нельзя сократить. Ответ будет таким: «коробки x коробки / шарики». Он не имеет смысла.
- Верно: 6 коробок x 9 шариков/3 коробки = 6 коробок * 3 шарика/1 коробку = 6 коробок * 3 шарика/1 коробку = 6 * 3 шарика/1 = 18 шариков.
Использование соотношений. Соотношения используются как в науке, так и в повседневной жизни для сравнения величин. Простейшие соотношения связывают только два числа, но есть соотношения, сравнивающие три или более значения. В любой ситуации, в которой присутствует более одной величины, можно записать соотношение. Связывая некоторые значения, соотношения могут, например, подсказать, как увеличить количество ингредиентов в рецепте или веществ в химической реакции.
